拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系是(shì)拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上(shàng)或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点的。

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拐点(d忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义iǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区(qū)别(bié)驻(zhù)点：一(yī)阶导数(shù)为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹(āo)凸(tū)性发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲线(xiàn)向上或(huò)向下方向的点，直(zhí)观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一阶可导，且一阶(jiē)导(dǎo)数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为(wèi)零，两端(duān)二阶导数值(zhí)异(yì)号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则(zé)二阶导数为(wèi)0，三阶导(dǎo)数(shù)不(bù)为0的点就是(shì)拐点。

　　可以按(àn)下列步骤来判断(duàn)区(qū)间(jiān)I上的连(lián)续(xù)曲线(xiàn)y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或(huò)二(èr)阶(jiē)导数不存(cún)在的(de)点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的(de)符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧的符号相(xiāng)同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出(chū)值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点的切(qiè)线平(píng)行于x轴。

　　对(duì)于二(èr)维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个函(hán)数的驻点不一定是(shì)这个函数(shù)的(de)极值点（考虑到(dào)这一(yī)点左右一阶(jiē)导(dǎo)数符号不(bù)改变的情况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在某设(shè)定区(qū)域内，一个函(hán)数的(de)极(忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义jí)值点也(yě)不一定是(shì)这(zhè)个函数的(de)驻点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色），这图像的(de)驻点都(dōu)是(shì)局(jú)部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可能改变，在(zài)拐点处单(dān)调(diào)性(xìng)也可能(néng)发生改(gǎi)变(biàn)，但凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点为0不(bù)能判定(dìng)一(yī)阶导(dǎo)数在(zài)某点为0。

　　驻(zhù)点显然(rán)更不一做(zuò)大亏定是(shì)拐点，驻点(diǎn)只需要(yào)一阶导数为0，而(ér)拐点(diǎn)需要二阶(jiē)可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数(shù)的导(dǎo)数为(wèi)0的点称(chēng)为函数的驻点,驻点可以划分函数的(de)单调区间.(驻点也(yě)称为(wèi)稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变(biàn),但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二(èr)阶导(dǎo)数为(wèi)零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为(wèi)零；一阶导(dǎo)数(shù)为零时(shí),二阶不一定(dìng)为零。

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