反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对(duì)应的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在(zài光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词t: 24px;'>光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词)反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数(shù)的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对(duì)称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由(yóu)于基本三角函数具(jù)有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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