三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级(jí)是当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí画的作者是谁 画的作者是高鼎吗)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂(c画的作者是谁 画的作者是高鼎吗huí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(画的作者是谁 画的作者是高鼎吗dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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