为(wèi)什么(me)负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这(zhè)个数就叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正以(yǐ)及为什么(me)负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，为什么负负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么(me)负负得正，为什(shén)么负负得正图解，为什么负负(fù)得正用(yòng)数轴解释等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和(hé)乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示为什么梅西的人缘远比c罗好每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法,同名相乘得为什么梅西的人缘远比c罗好正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史家(jiā)和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是(shì)原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到(dào)13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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