三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中(zhōng四大灵猴的兵器叫什么名字)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别(bié)垂(chuí)直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)在(zài)三(sān)角形内；直角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的(de)四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形(xíng)的(de)三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落(luò)在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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