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三维向量叉乘公式矩阵,三维向量叉乘(chéng)公(gōng)式行列式
三维向量叉(chā)乘公式:y=kx+b。
通常我们说的三维是指在(zài)平(píng)面二维系中(zhōng)又加入了(le)一(yī)个方向向量(liàng)构(gòu)成的空间系。
三维既是(shì)坐标轴的三(sān)个轴,即x轴(zhóu)、y轴、z轴(zhóu),其中x表示左右空间,y表示前后空间(jiān),z表示上下空间(不可用(yòng)平面直角坐标系去理解空间(jiān)方向)。
在(zài)数学中,向量(也(yě)称为欧(ōu)几(jǐ)里得向量、几(jǐ)何向量(liàng)、矢(shǐ)量),指具(jù)有大小(magnitude)和(hé)方向的量。
它可以形象(xiàng)化地(dì)表示为带箭头(tóu)的线段(duàn)。
箭(jiàn)头所指:代表向量的方向;
线段长度(dù):代(dài)表向量的大小(xiǎo)。
与(yǔ)向量对应的量叫做数量(liàng)(物理学中称标量),数(shù)量(或标量)只有大小,没有方向(xiàng)。
三(sān)维向量叉(chā)乘公(gōng)式是什么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的(de)方(fāng)向与a,b所在的平面垂直,且方(fāng)向(xiàng)要用“右手法(fǎ)则”判断(用右手的四指先表示向量a的方向(xiàng),然后手(shǒu)指朝着手心(xīn)的方向摆动到(dào)向(xià1克拉等于多少毫克 1克拉等于多少CTng)量b的方向,大拇指所指(zhǐ)的方向(xiàng)就(jiù)是(shì)向量c的方向)。
因此向量的外(wài)积不遵守乘法交换率(lǜ),因为向量a×向量b= -向(xiàng)量b×向(xiàng)量(liàng)a
扩(kuò)展资(zī)料:
向量几何表示
向量可以用有(yǒu)向(xiàng)线段(duàn)来(lái)表示。
有向线段的(de)长度表(biǎo)示(shì)向量的大小,向量的大小,也就是向量的长度(dù)。
长度(dù)为(wèi)掘乱0的向(xiàng)量叫做零向量,记作(zuò)长度(dù)等于1个单位的向量,叫做单位向(xiàng)量。
箭头(tóu)所指的方向表示向量(liàng)的(de)方向。
代数规(guī)则(zé)
1、反交换律(lǜ):a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式(shì):a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,线性性(xìng)和雅(yǎ)可比恒等(děng)式(shì)别表明(míng):具有向量加(jiā)法(fǎ)败指(zhǐ)和叉积(jī)的R3构成了一(yī)个李代数。
6、两个非(fēi)零察散配(pèi)向量a和b平行,当且仅当a×b=0。
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