圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的(de)方程，它应该是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线是(shì)圆的(de给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么)切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么　对于不同(tóng)的问(wèn)题(tí)，采用不(bù)同的(de)方程形式(shì)可使计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关(guān)于(yú)y）的(de)一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的(de)弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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