函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的(de)判(pàn)断口诀(jué)是函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外的。

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函(hán)数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判(pàn)定口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对(duì)称。

　　函数奇(qí)偶性的(de)概(gài)念(niàn)奇函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇(qí)函数(shù)，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函(hán)数(shù)的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相反的单(dān)调性(xìng)，即已知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提(tí)要求函(hán)数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定(dìng)义来判(pàn)断函(hán)数奇偶性，是(shì)主要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定(dìng)义域，观(guān)察验证是否(fǒu)关于原点(diǎn)对称。

　　其(qí)次化(huà)简函(hán)数式，然后热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶性函(hán)数的(de)定义域必关于原点对称，这是函数(shù)具有奇偶性的(de)必要条(tiáo)件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于(yú)原点不对称，所以这个函数不(bù)具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于(yú)原点对称，热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的奇函(hán)数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数(shù)乘法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇(qí)同(tóng)外

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数＝奇函(hán)数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数乘盯贺银(yín)法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数在其对(duì)称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数(shù)（减函数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的(de)单调(diào)性，即已知是偶(ǒu)函数且在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是(shì)减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函数的定义域(yù)必须关(guān)于凯(kǎi)宴原点对称。

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