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项数怎么求公式，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式(shì)：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为数列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或(huò)它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一(yī)列有序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为这个数列的(de)第1项（通常也(yě)叫做首项），排(pái)在(zài)第二位的乌鲁木齐海拔多少米高数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列的第2项，以此类推，排(pái)在(zài)第n位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中(zhōng)，自然数则通(tōng)常(cháng)是指非负整数(shù)，即(jí)正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可(kě)分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不(bù)带。

如何求项数及项数的公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总(zǒng)个数为数列的项(xiàng)数，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一(yī)个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都叫做这个数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第2项……排(pái)在第n位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为(wèi)第一个(gè)推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察(chá)得出每(měi)个括(kuò)号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个括号的(de)数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也(yě)成等(děng)差(chà)数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等(děng)差数(shù)列(liè)。

　　根(gēn)据公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的(de)和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲(jiǎng)过(guò)等差数列求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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