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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关(guān)系我们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变(biàn)量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)。

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