余弦(xián)函数(shù)是偶函数，其图像关于(yú)y轴对称。

三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)定义

　　1. 设是(shì)一个任意角(jiǎo)，在的终边(biān)上任取（异于原点的）一点P（x,y）则(zé)P与(yǔ)原点的(de)距离。

　　2. 突出探究的几个问题：

　　①角是任意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同(tóng)名三角(jiǎo)函(hán)数值应(yīng)该是相等的，即凡是终边相(xiāng)同的(de)角的三角函(hán)数值相等；

　　②实际上，如果终边在坐标轴上(shàng)，上(shàng)述定义同样(yàng)适用；

　　③三角(jiǎo)函数是(shì)以比值为(wèi)函数(shù)值的函数；

　　④而(ér)x,y的正负是随象限(xiàn)的变(biàn)化(huà)而(ér)不同，故三(sān)角(jiǎo)函数的符号应(yīng)由象限确(què)定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我(wǒ)们在平面直角坐标(biāo)系内研究角的问题，其顶点都在原点(diǎn)，始边都(dōu)与x轴的非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至(zhì)于(yú)是转了几(jǐ)圈，按什么方(fāng)向旋转(zhuǎn)的(de)不清楚，也(yě)只有这样，才能说(shuō)明角(jiǎo)是任意的(de)。

　　(3)比值只与(yǔ)角(jiǎo)的大小(xiǎo)有关。

　　3.三角函数(shù)在各象限内(nèi)的符号(hào)规律：第一(yī)象限全为正,二(èr)正三切四余弦

余弦函数公式

半(bàn)角公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和(hé)与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化积(jī)公式(shì)

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定(dìng)理

　　对(duì)于任意三角形(xíng)，任何一边的平方等(děng)于(yú)其他两边平方的和减去这两边与它(tā)们夹角的余弦的积的(de)两倍。

　　对于(yú)边长为a、b、c而(ér)相应角为A、B、C的三角形则有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表(biǎo)示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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