圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方(fāng)程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的(de)思(sī)想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的两边(biān)与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　假如给我三天光明主要内假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字如果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

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