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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数(shù)中(zhōng)的一个重要(yào)内容，是处(chù)理阶(jiē)数(shù)较高(gāo)的矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意(yì)多个未知(zhī)数(shù)的(de)一(yī)次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高(gāo)的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开(kāi)设的高(gāo)等代数，一般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数(shù)、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经(jīng)移到(dào)主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的(de)一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另一(yī)方面研(yán)究二次(cì)以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续(xù)发展，代数(shù)在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数mine是什么词性物主代词，my是什么词性物主代词英语(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等(děng)代(dài)数隐好(hǎo)，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

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