反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正(zhèng)板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以反三角函(hán)数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数的导数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换(huàn)元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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