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独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(l农村信用社几点上班下班时间ì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A农村信用社几点上班下班时间，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么(me)没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个(gè)发生时(shí)，它(tā)们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件(jiàn)均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的(de)区别可以通过定(dìng)义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对(duì)立。

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