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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等(děng)代数中(zhōng)的一个重要(yào)内容(róng)，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在(zài)多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还研究次数更高(gāo)的(de)一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数(shù)学发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完左眉毛有一根特别长是什么意思？(wán)成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(左眉毛有一根特别长是什么意思？dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一元一(yī)次(cì)方程(chéng)开(kāi)始，初(chū)等代数(shù)一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面(miàn)研究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次(cì)数更高的(de)一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是(shì)代数学发(fā)展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式(shì)代(dài)数。

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