反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得(a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数dé)性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数是(shì)原函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很(hěn)快(kuài)得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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