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比较长的古诗词，比较长的古诗10句反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)比较长的古诗词，比较长的古诗10句的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

反函数(shù)的定义

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

反函数的性质

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

反函数(shù)和原函(hán)数之间的关系

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的(de)值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的(de)单(dān)调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反函数(shù)也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

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　　扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　。

　　例(lì)如，函数

　　的反函数是(shì) 。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于比较长的古诗词，比较长的古诗10句直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义(yì)。