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反(fǎn)函数(shù)与原函数的关系公式(shì)大全，反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数(shù)等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的关系(xì)我(wǒ)们得到，原(yuán)函数(shù)的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的(de)任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的(de)（不(bù)一定(dìng)是整(zhěng)个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义(yì)域中(zhōng)所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域(yù)即是X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致。

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