独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)是这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关系的。

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独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区(qū)别与联(lián)系视(shì)频

　　独(dú)立(lì)是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟aj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独(dú)立必(bì)相(xiānaj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么g)容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和相互独(dú)立事件(jiàn)有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不(bù)能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一(yī)个(gè)事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一(yī)次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本(běn)身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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