三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束p>

　　从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这(zhè女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等(děng)于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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