反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义(yì)一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的(de)反函(hán)数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的。建军是哪一年> 反函数和原函数之(zhī)间的关系

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则(zé)其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致；建军是哪一年

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域相反对(duì)应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函(hán)数(shù)的图(tú)像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数(shù)的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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