三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的(de)。<单亲家庭是什么意思/p>

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三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线与(yǔ)已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两(liǎng)边(biān)分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称(chēng)这样的(de)四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△A单亲家庭是什么意思BH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等于(yú)外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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