为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为(wè一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战i)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量(liàng)加等量和相等(děng)，等(děng)量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在(zài)中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数(shù)的(de)加减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-负(fù)数

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