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　　关(guān)于独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)以(yǐ)及(jí)独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系举例，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频讲解，独(dú)立事件的概率(lǜ)计算公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生(shēng)跟不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可(kě)派扒(bā)能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事(shì)件(jiàn)和第(dì)二次投(tóu)得tail这事(shì)件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不(bù)能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调(diào)它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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