反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应(yīng)的(de)关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不存在反公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗(fǎn)函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个(gè)单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗(shàng)来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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