为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正以及为什么(me)负负得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负(fù)负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得(dé)正用数轴解(jiě)释等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等王菲是什么星座，王菲是什么星座的人式还满足等量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3王菲是什么星座，王菲是什么星座的人次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术(shù)出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出(chū)正负数的加减运算法则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

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