圆与直线相切公式,圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式,圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半径(jìng)r。
即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。
直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况
(1)第一种
在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方程,它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和直(zhí)线的关系(xì),可由方程组的解的情(qíng)况来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解,那么(me)直线与圆相切与一点,即直线是圆的切(qiè)线。
(2)第二(èr)种(zhǒng)
直线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判(pàn)别,其中,当 d=r 时,直线与圆相切。
扩展(zhǎn)
几种形式的圆方程(chéng)
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直(zhí)线和(hé)圆方程时(shí),可(kě)以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方程。
对于(yú)不同(tóng)的问题,采用(yòng)不同的(de)方程形式(shì)可使计(jì)算得到简化。
直(zhí)线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是
1、弦长(zhǎng)=2R
R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。
2、弧长L,半(bàn)径R。
弦长小卖部一天卖1000利润多少,一个小卖部一天卖1000能赚多少=2R(L*180/πR)
直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。
PS圆锥曲(qū)线(xiàn),是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切)得到的一些(xiē)曲线,如(rú)椭圆(yuán),双曲线,抛物(wù)线等。
关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长(zhǎng),通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程,化为关(guān)于x(或关于y)的(de)一(yī)元二次(cì)方程(chéng),设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。
这种整体(tǐ)代(dài)换,设而不求的思想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的(de),然(rán)而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐,利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。
直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式
设圆(yuán)半径为r,圆心为(wèi)(m,n),直线方程为++c=0,弦心距(jù)为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的(de)平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛(pāo)物线公式
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点(diǎn),则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项(xiàng)
1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理,先(xiān)求得直径与径的距离OH。
由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径,过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H),并连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。
2、在弦与直径之间做平行于直径的弦,连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的(de小卖部一天卖1000利润多少,一个小卖部一天卖1000能赚多少)交点,得(dé)到的(de)都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方(fāng)形(xíng),一(yī)般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。
被直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了(le)玄长的公式。
圆心角
顶点在圆(yuán)心上,角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则(zé)∠AOB是圆心角。
圆心角特征
1、顶点是圆心;
2、两条边都与圆周(zhōu)相交。
圆心角计算公式
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度数,以(yǐ)下(xià)同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng);
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什么(me)?
圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么(me)在(zài)(x1,y1)点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点(diǎn),叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。
可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来(lái)证(zhèng)明。
圆(yuán)与直线相切的(de)证明(míng)方法:
在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直线(xiàn)的关系(xì),可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的小卖部一天卖1000利润多少,一个小卖部一天卖1000能赚多少情况(kuàng)来判(pàn)别。
如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解,那么直线与圆相切于一点,即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。
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非常不错
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了