反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于(yú)正切函数(shù)在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指三角函(hán)数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三(sān)角函数的导数公(gōng)式及(jí)推导过(guò)程。

反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割(gē)为x的角。

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