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话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是(shì)什么(me)意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下方(fāng)向的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点的。

　　关(guān)于拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)以(yǐ)及拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么(me)意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么，拐点和驻点的关(guān)系，什(shén)么叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)写法等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐点是(shì)使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或(huò)临界点是(shì)函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需要函数(shù)在

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零。

驻店和拐点的区(qū)别

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性发生变(biàn)化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在某(mǒu)点(diǎn)一阶可(kě)导(dǎo)，且(qiě)一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二(èr)阶可导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三(sān)阶可(kě)导，则(zé)二阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为0的(de)点就是拐点。

拐点的求法(fǎ)

　　可(kě)以按下列步骤来(lái)判断区间I上的(de)连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

<话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语p>　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么当两侧(cè)的符(fú)号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同(话说三遍淡如水下一句是什么意思，话说三遍淡如水下一句是什么成语tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数为(wèi)零，即在“这(zhè)一点(diǎn)”，函数的输(shū)出值停(tíng)止增(zēng)加或减少。

　　对于一维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意(yì)的是，一个函(hán)数的驻点不一定是这(zhè)个(gè)函数的极值点（考虑(lǜ)到(dào)这一点左右(yòu)一阶(jiē)导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红(hóng)色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是局部极大值或局部极(jí)小值(zhí)