反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和(hé)什么(me)，反函数(shù)得性质，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数的(de)性质，反函数(shù)的概(gài)念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要(yào)泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函(hán)数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单(dān)调性在(zài)对应(yīng)区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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