三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相(xiāng鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故)交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级以(yǐ)及三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质的区别(bié)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质及判定(dìng)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质教学反思等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识(shí)：

三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故> 垂线的性质(zhì)

　　1、过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各(gè)点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶(dǐng)点的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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