独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频是这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)的(de)。

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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭发生的概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互(hù)不相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的(de)，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是(shì)相互(hù)独立(lì)的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的(de)区(qū)别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然(rán)不发生，但不强调(diào)它们(men)的(de)并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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