圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么(me)直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可(kě)使计(jì)算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面女生工资多少算正常，女生工资多少算正常完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦(xián)长求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在(zài)参数计算时(shí)采用制造(女生工资多少算正常，女生工资多少算正常zào)商指定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的(de)一(yī)半大(dà)小的(de)正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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