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正方(fāng)体体对角线(xiàn)的公式是什么，正方(fāng)体(tǐ)体对角线公式计(jì)算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正(zhèng)方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互(hù)相垂直。

正方体的(de)对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线(xiàn)可(kě)以根(gēn)据正方(fāng)体的(de)中(zhōng)高和地面对角线构成的直角三(sān)角形进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的(de)长度，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角(jiǎo)线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的(de)表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正(zhèng)莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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