函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇(qí)偶性的判断口诀是函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性(xìng)的前提(tí)：要求函(hán)数(shù)的定义域(yù)必须关于原点对(duì)称。

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的概念奇(qí)函数在其对(duì)称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的(de)单调性，即已知(zhī)是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求函数的定义域(yù)必(bì)须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xi88是不是质数，79是质数吗āng)同的单调性，即(jí)已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调性，即(jí)已知(zhī)是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函(hán)数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性(xìng)的前提要求函数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断(88是不是质数，79是质数吗duàn)函数奇偶性，是主(zhǔ)要方(fāng)法。

　　首(shǒu)先(xiān)求出(chū)函数(shù)的定(dìng)义域，观(guān)察验(yàn)证是否关(guān)于原点对(duì)称。

　　其(qí)次化简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必(bì)要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必关于原点(diǎn)对(duì)称，这是函数(shù)具有(yǒu)奇(qí)偶性的(de)必(bì)要条(tiáo)件。

　　例如，函(hán)数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不对称，所以这个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义(yì)在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇(qí)×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外(wài)

函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上(88是不是质数，79是质数吗shàng)述奇偶函数乘盯贺银法规律可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其(qí)对(duì)称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也(yě)是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即已(yǐ)知是偶(ǒu)函(hán)数(shù)且在区(qū)间［a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提(tí)要(yào)求函数的(de)定(dìng)义域必须(xū)关于凯宴原点对称。

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