三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任意角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的。

　　关于三角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt以及三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质知(zhī)识点，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质题目，三角函数图像(xiàng)与性质多(duō)选题(tí)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想上重视高二(èr)，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四(sì)个字在高二年(nián)级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学(xué)的角度分(fēn)析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周(zhōu)期函数(shù)的定(dìng)义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一个初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系的观(guān)点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存(cún)在(zài)，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在(zài)海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约(yuē)在(zài)每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要内容(róng)就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动孕妇一天吃几个山竹，孕妇一天吃几个山竹比较好(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关(guān)内(孕妇一天吃几个山竹，孕妇一天吃几个山竹比较好nèi)容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活(huó)中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个(gè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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