反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

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反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就(jiù)是对(duì)数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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