为什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正是(shì)根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于(yú)为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正以及为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，为什么负负(fù)得正原因是什么，乘法为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)，为(wèi)什(shén)么(me)负负得正图解(jiě)，为什么负负(fù)得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等(děng)式还满足等量加等(děng)量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那独肖有哪几个么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的(de)积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)独肖有哪几个一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科-负数(shù)

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