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　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为数(shù)列的“项数”。

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　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为这个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项，以此类(lèi)推，排(pái)在第n位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常(cháng)用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论和计算机科学(xué)中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数，即正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数可(kě)带正(zhèng)号(hào)（+），也(yě)可以不带。

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　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列的项数，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的(de)数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的(de)第(dì)1项（通(tōng)常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在(zài)第(dì)二位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数(shù)在等差数(shù)列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器)数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数列，把(bǎ)每(měi)个括(kuò)号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成等差数(shù)列，则第20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等(děng)差数列(liè)。

　　根据(jù)公式：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差数列求和(hé)的算(suàn)法，大家可以去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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