圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式以及圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置(zhì)关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可(kě)使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行(xíng)于(yú)直(zhí)径的(de)弦(xián)，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计(j投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁ì)。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者(zhě)方(fāng)程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁p>

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