2.进行有理数的(de)混合运算时，注液仿谈意各个运算律的运用，使运算进程得(dé)到简化(huà)。

　　 有理(lǐ)数混(hùn)合运算的四种运算技巧(qiǎo)：

　　 (1)转化(huà)法：一是(shì)将除(chú)法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三(sān)是在乘除(chú)混合(hé)运算中，通(tōng)常将小数转化为(wèi)分数进行约分核算.

　　 (2)凑整(zhěng)法(fǎ)：在加减混合运算中，通常将和为零的两(liǎng)个数，分母(mǔ)相同(tóng)的两个数，和为整(zhěng)数的两个数，乘积为整数的两个数别离结(jié)合为(wèi)一(yī)组求解(jiě).

　　 (3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的(de)和的(de)方式，然(rán)后进行核(hé)算.

　　 (4)巧(qiǎo)用运算律：在(zài)核算中奇妙运用加(jiā)法运算律或(huò)乘法运(yùn)算律往往(wǎng)使核(hé)算更简洁(jié).

　　 8.科学记数法—表明较大的(de)数

　　 1.科学记数法(fǎ)：把(bǎ)一个大于10的数记成a×10n的方式，其(qí)间a是整数数位只(zhǐ)需一(yī)位的(de)数，n是正整数，这种记数法叫做(zuò)科(kē)学(xué)记(jì)数法。

　　(科学记数法方式：a×10n，其间1≤a<10，n为正整(zhěng)数)

　　 2.规则办法总结(jié)

　　 ①科学记数法(fǎ)中(zhōng)a的要求和10的指数n的表明规则为要害(hài)，因为(wèi)10的指数比本来的整数位数(shù)少1;按此(cǐ)规则，先数(shù)一下原数的整(zhěng)数位数，即可(kě)求出10的指数(shù)n。

　　 ②记(jì)数法要求是大于(yú)10的数可用科(kē)学记数法(fǎ)表明，实质上(shàng)绝对值大于10的负数(shù)相同可用此法表明(míng)，仅仅前面多一个负号.

　　 要点常识：

　　 初(chū)中数学第八课：科(kē)学计数法，新初一的来(lái)~

　　 9.代数式求值

　　 (1)代数式(shì)的值：用数(shù)值替代代数(shù)式里(lǐ)的(de)字母，核算后所得的成果叫做代数(shù)式的值。

　　 (2)代数式(shì)的求值：求(qiú)代数式的值能够直接(jiē)代(dài)入(rù)、核算.假如给出的代数(shù)式能够化简，要先化简再求值(zhí)。

　　 题型简略总结以下三种(zhǒng)：

　　 ①已知条(tiáo)件(jiàn)不化简(jiǎn)，所给代数式化简;

　　 ②已知条件(jiàn)化简，所给代数式不化简;

　　 ③已知条件和所给(gěi)代数式(shì)都要(yào)化简.

　　 10.规则型：图形的(de)改变类

　　 首(shǒu)要应找(zhǎo)出(chū)图形哪些部分发生了改变，是(shì)依(yī)照什(shén)么规(guī)则(zé)改(gǎi)变的，通过剖析找到各部分的(de)改变规则(zé)后(hòu)直接运用规则求解(jiě)。

　　探寻(xún)规(guī)则(zé)要(yào)细心(xīn)调查、细心考虑，善用联(lián)想(xiǎng)来处理(lǐ)这类问(wèn)题。

　　 11.等(děng)式的性质

　　 1.等式的性质

　　 性(xìng)质1 等式两头加同一个数(或(huò)式(shì)子)成果仍得等(děng)式;

　　 性质2 等式两头乘(chéng)同一(yī)个数或除(chú)以一个(gè)不为零的数，成果仍得等式。

　　 2.运(yùn)用等式的性(xìng)质解方程

　　 运(yùn)用(yòng)等式的(de)性(xìng)质对方程进行变形，使(shǐ)方程的方式向x=a的方式(shì)转化(huà).

　　 运用时要留心把握(wò)两关：

　　 ①怎样变形;

　　 ②依据哪一条，变形(xíng)时(shí)只需(xū)做到(dào)步(bù)步有据(jù)，才干确保是(shì)正确的.

　　 新初一第二(èr)章(zhāng)常(cháng)识点总结：整式(shì)的(de)加(jiā)减(jiǎn)，为孩子 保藏 !

　　 12.一元一次(cì)方程的解

　　 界说：使一(yī)元一次方(fāng)程左(zuǒ)右两头持平的(de)未知数的(de)值(zhí)叫做一元(yuán)一次(cì)方程的解。

　　 把方(fāng)程(chéng)的解代入原方程，等式左右(yòu)两头(tóu)持(chí)平。

　　 13.解(jiě)一(yī)元一次方程

　　 1.解一元一次方程的(de)一般进(jìn)程

　　 去(qù)分(fēn)母、去括(kuò)号、移项(xiàng)、兼并同类项、系数化(huà)为1，这仅(jǐn)是解一元一次方(fāng)程的一般进(jìn)程(chéng)，针(zhēn)对方程的特色(sè)，灵敏运用，各种(zhǒng)进程(chéng)都(dōu)是为使方程(chéng)逐步(bù)向(xiàng)x=a方式转化。

　　 2.解一元一次方程(chéng)时先调查方程的(de)方式和特(tè)色，若(ruò)有分母一(yī)般先去分母;若(ruò)既有(yǒu)分母又有括号，且括号外(wài)的项在乘括(kuò)号内各(gè)项后(hòu)能消去分母，就先去括号。

　　 3.在(zài)解类似于(yú)“ax+bx=c”的方程时，将方程左面，按兼并同类项(xiàng)的办法(fǎ)并为一项即(a+b)x=c。

　　 使方程(chéng)逐步转化为ax=b的(de)最(zuì)简方式表现(xiàn)化归思维。

　　 将ax=b系(xì)数(shù)化为1时，要精确(què)核(hé)算，一(yī)澄清求x时，方(fāng)程两头(tóu)除(chú)以(yǐ)的(de)是a仍是b，特别a为分(fēn)数时;二要精确判别符号，a、b同号x为正，a、b异(yì)号x为负。

　　 14.一(yī)元一次方程的运用

　　 1.一元一次方(fāng)程解运用题的类型

　　 (1)探(tàn)究规则型(xíng)问题;

　　 (2)数字问题;

　　 (3)出售问题(赢利=价格(gé)﹣进价，赢利率=赢(yíng)利进价×100%);

　　 (4)工程问题(①作(zuò)业量=人均功率×人数×时刻;②假如一件(jiàn)作业(yè)分几个阶段(duàn)完(wán)结，那么各阶(jiē)段的作业量的和=作业总量);

　　 (5)行(xíng)程问题(旅程=速度(dù)×时刻);

　　 (6)等值改换问题;

　　 (7)和，差，倍，分问题;

　　 (8)分配(pèi)问(wèn)题;

　　 (9)竞赛积分问题;

　　 (10)水流飞行问题(顺水(shuǐ)速度=静水速(sù)度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

　　 2.运用方程(chéng)处理实(shí)际问题的(de)根本(běn)思(sī)路

　　 首要审题找(zhǎo)出题中的未知量和全(quán)部的(de)已知量(liàng)，直接设要求的(de)未知量或直(zhí)接设(shè)一要害的未知(zhī)量为(wèi)x，然后用含x的式子(zi)表(biǎo)明相关(guān)的量，找出(chū)之间的(de)持平联系列方(fāng)程(chéng)、求解、作答(dá)，即设、列、解、答。

　　 列(liè)一(yī)元一次方程解运用题的(de)五个进程

　　 (1)审：细心审(shěn)题(tí)，确(què)认已(yǐ)知量(liàng)和未知(zhī)量，找出(chū)它(tā)们之间(jiān)的(de)等量联系.

　　 (2)设：设未知数(x)，依据(jù)实际(jì)状况，可设直接未知数(问什么设(shè)什么)，也可设直接未知数.

　　 (3)列：依据等量(liàng)联系(xì)列出方程.

　　 (4)解：解方程(chéng)，求得未(wèi)知数(shù)的值.

　　 (5)答(dá)：查验未知数的(de)值是(shì)否(fǒu)正确，是否契合题(tí)意(yì)，完整地写出答句.

　　 15.正(zhèng)方体相对两个面上(shàng)的(de)文字

　　 (1)关于此类问题(tí)一(yī)般办法是(shì)用纸按图的姿(zī)态折叠后(hòu)能够处理，或是在对打开(kāi)图了解的(de)根底上直接幻想.

　　 (2)从什物(wù)动身，结合详(xiáng)细的问(wèn)题，剖析几何(hé)体的打开(kāi)图，通过结(jié)合立(lì)体图形与平面图形的转化，树(shù)立空(kōng)间观念，是(shì)处理此类问题(tí)的(de)要害.

　　 (3)正方体(tǐ)的打开(kāi)图有11种状况，剖析(xī)平面打开图(tú)的各种状(zhuàng)况后再细心确认哪两个面的对(duì)面(miàn).

　　 16.直线、射(shè)线、线段(duàn)

　　 (1)直线(xiàn)、射线、线段(duàn)的(de)表明办法

　　 ①直(zhí)线(xiàn)：用一(yī)个小写字母表明，如：直线l，或用两个(gè)大写字母(mǔ)(直线上的)表明，如直线AB.

　　 ②射线：是直线的一部(bù)分，用(yòng)一个(gè)小写字母表明，如：射线l;用(yòng)两(liǎng)个大写字母表(biǎo)明，端点(diǎn)在前，如：射线OA.留(liú)心(xīn)：用两个字(zì)母表明时，端点(diǎn)的字母放在前边.

　　 ③线段：线段是直线(xiàn)的一部分，用一个小(xiǎo)写字(zì)母表明，如线段a;用两个(gè)表明端点的字母(mǔ)表明，如：线段AB(或线段BA)。

　　 (2)点与直线的方位联系：

　　 ①点通过直线，阐明点(diǎn)在直(zhí)线(xiàn)上;

　　 ②点不通过直线，阐(chǎn)明点在直线外。

　　 17.两点间的(de)间隔

　　 (1)两(liǎng)点间的间隔：衔接两(liǎng)点间的线(xiàn)段的(de)长度叫(jiào)两点间(jiān)的(de)间隔。

　　 (2)平面上恣意两点间都有必定(dìng)间(jiān)隔，它指的是衔接(jiē)这两点(diǎn)的线段(duàn)的长度(dù)，学(xué)习(xí)此概念(niàn)时(shí)，留心着重最(zuì)终(zhōng)的两个字(zì)“长度”，也便(biàn)是(shì)说(shuō)，它是一(yī)个(gè)量，有巨细，差异于线段，线段是图形.线段(duàn)的长度才是两点的间隔.能(néng)够说(shuō)画线段(duàn)，但不能说画间隔。

　　 18.角的概念

　　 (1)角的界说：有(yǒu)公共端点(diǎn)是两条射线组成(chéng)的图形叫(jiào)做角，其间这个(gè)公(gōng)共(gòng)端点是角(jiǎo)的极(jí)点，这两条射线(xiàn)是角的两条边。

　　 (2)角的表明办(bàn)法：角(jiǎo)能(néng)够用一个大写字母表明，也能够用(yòng)三个大写字母表明.其间极点字母(mǔ)要写在中心(xīn)，唯有在极点处只需一个角的(de)状况，才可(kě)用极点处的一个字母来记(jì)这个角，不然(rán)分不清这个(gè)字母终究表明哪个角.角还能够用一个希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明，或用阿拉伯数字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角、周角(jiǎo)：角(jiǎo)也能(néng)够看作是由一条射(shè)线绕它的端点旋转而构成的图形，当始边与终边成一条直线时构成(chéng)平角，当(dāng)始 边与终边(biān)旋转重(zhòng)合时(shí)，构(gòu)成周(zhōu)角(jiǎo)。

　　 (4)角的衡量(liàng)：度(dù)、分、秒是(shì)常用(yòng)的角的衡量单位.1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即(jí)1′=60″。

　　 19.角平分线(xiàn)的界说

　　 从一个角的极(jí)点动(dòng)身，把这个角(jiǎo)分红持平的两个角的射线叫做(zuò)这个角的平(píng)分线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作(zuò)：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射(shè)线(xiàn)OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度(dù)分秒的运算(suàn)

　　 (1)度、分、秒的加减运算。

　　 在进行度分秒的加减时，要将度(dù)与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相(xiāng)减(jiǎn)时(shí)，要借1化60。

　　 (2)度、分、秒的(de)乘除运算

　　 ①乘法：度、分、秒别离相乘，成果逢60要进位。

　　 ②除法：度(dù)、分、秒别离去除，把(bǎ)每一次的(de)余数化作下一级单位进一(yī)步去除。

　　 21.由三视(shì)图判(pàn)别(bié)几(jǐ)何体

　　 (1)由三视图幻(huàn)想几何体的形状，首要，应(yīng)别离(lí)依据主(zhǔ)视图、俯视(shì)图和(hé)左视(shì)图幻想几何体(tǐ)的前面、上面和左旁边面的形状，然后概括起来考虑全体形状。

　　 (2)由物体的(de)三视图幻想几何体的形状(zhuàng)是有必定(dìng)难度的，能够从以下途径进行剖析(xī)：

　　 ①依据主视图(tú)、俯视图(tú)和左视图幻(huàn)想几何体的前面(miàn)、上面和左(zuǒ)旁(páng)边面(miàn)的(de)形状，以及几何(hé)体的长、宽(kuān)、高;

　　 ②从实线(xiàn)和虚线幻想几何体看得见部(bù)分和看不见(jiàn)部分(fēn)的轮廓线;

　　 ③熟记一些简略的(de)几何(hé)体的三(sān)视图对(duì)杂乱几(jǐ)何体的幻想会(huì)有协助;

　　 ④运用由三视图画(huà)几何体与有几何体画三视图的互逆进程，重复操(cāo)练，不断总(zǒng)结办法(fǎ)。

　　 学好初中(zhōng)数学的(de)小窍门(mén)

　　 (一)、爱好

　　 都说爱(ài)好(hǎo)是最好的教师(shī)，最(zuì)重(zhòng)要的是(shì)要(yào)对数学有(yǒu)爱好，假(jiǎ)如厌烦它(tā)，是怎样也提(tí)不高的。

　　 (二)、了(le)解(jiě)才干

　　 数学(xué)是理科，了解(jiě)才干很(hěn)重要，没(méi)有(yǒu)了解才干，你的数学甚(shèn)至全部理科的学习(xí)将举步难行。

　　而了解才干的(de)培育很(hěn)难，你有(yǒu)必要检验(yàn)去了解一些对你很难的哲学(xué)理论和相对笼统的数学(xué)模型。

　　最(zuì)简略(lüè)的培育也非常(cháng)艰苦(kǔ)，需求(qiú)做到关于(yú)一(yī)道中(zhōng)等难(nán)度的题，看到(dào)辅助线能在1分(fēn)钟以内反应出(chū)其做法。

　　其(qí)次，对教师所讲的题不只需懂(dǒng)，并且还要揣摩教师做题时的详(xiáng)细心路历程，这才是为什么许多人数(shù)学学得好的根(gēn)底(dǐ)才(cái)干。

　　 (三)、勤勉

　　 我见过许多很尽(jǐn)力但仍(réng)学欠好理科的同(tóng)学(xué)。

　　数学(xué)考试(shì)的(de)令人无语之处在于只需你细心按教(jiào)师(shī)的要(yào)求学习很简略(lüè)及格，但要想考上145分靠教师的(de)那点(diǎn)操练(liàn)则远(yuǎn)远不(bù)够。

　　即使是关于差生来说(shuō)，学习(xí)依然有简略易行的(de)办法(fǎ)。

　　把握正确的(de)办法，才干勤勉有(yǒu)所获(huò)。

　　 初中数学成果怎么(me)进步

　　 1. 预 习 : 在课前(qián)把(bǎ)教师行将教(jiào)授(shòu)的单元(yuán)内容阅读一(yī)次，并留心不了解(jiě)的部份。

　　 2. 专注听(tīng)讲:

　　 (1)新的课程开(kāi)端(duān)有许多新的名词(cí)界说(shuō)或新的观念(niàn)主意，教(jiào)师的(de)阐明(míng)解说(shuō)绝比照同学们自己看书更清楚，必(bì)须用心听，切勿(wù)自作(zuò)聪明而(ér)自误。

　　 若教(jiào)师(shī)讲到你新近预习(xí)时不了解的那部份，你就要特别留心。

　　 有(yǒu)些同学听教师解说的内(nèi)容较简略，便(biàn)认为他全会了，然后分神去做(zuò)其他(tā)事，殊不知(zhī)漏听了最精彩最(zuì)重要的几(jǐ)句话，那几(jǐ)句话或许便是日后检(jiǎn)验时答错(cuò)的要害所在。

　　 (2)上课(kè)时一面听(tīng)讲就要一面把(bǎ)要点(diǎn)背(bèi)下来。

　　界说、定理、公式等要点(diǎn)，上课时就要用心回忆，如此，当教师(shī)举(jǔ)例时才听得懂(dǒng)教师要论述的要义。

　　 待回家后只需花很短的时刻，便(biàn)能(néng)将今天所教的(de)课程温习结(jié)束。

　　事(shì)半(bàn)而功倍。

　　只(zhǐ)惋惜大多数(shù)同(tóng)学上(shàng)课像看(kàn)电影一般，轻松(sōng)地(dì)赏识教师扮(bàn)演，下(xià)了(le)课什麼都不(bù)记(jì)住(zhù)，白白(bái)浪费一(yī)节(jié)课，真(zhēn)惋惜。

　　 3. 课后操(cāo)练(liàn) :

　　 (1) 收(shōu)拾要点

　　 有数学(xué)课的当天(tiān)晚(wǎn)上(shàng)，要把当天教的内容(róng)收拾结(jié)束(shù)，界说、定理、公(gōng)式该背的必定要背熟，有些同学认为数学(xué)著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观(guān)念并不正确(què)。

　　一般所谓(wèi)不(bù)死背，指(zhǐ)的是不死背解法，可(kě)是(shì)根本的界(jiè)说、定理、公(gōng)式是咱们解题的东西(xī)，没有记住这些，解(jiě)题时将不能活用他(tā)们，比如医生若不将(jiāng)全部的 医学(xué)常识(shí) 、 用药常(cháng)识(shí) 熟记(jì)心中，怎么在第一时(shí)刻救人(rén)。

　　许多同学数学考欠好，便是没有把界说知道清(qīng)楚(chǔ)，也没(méi)有把一些重要(yào)定理(lǐ)、公式”完(wán)整地(dì)〃背熟。

　　 (2) 恰当操练(liàn)

　　 要点收拾完后，要恰当操练。

　　先将教师(shī)上课时(shí)解说过的例题(tí)做一次，然后做讲义习题(tí)，行有余力，再(zài)做参考书或任课(kè)教(jiào)师所发的弥补试(shì)题(tí)。

　　遇有难题(tí)一时解不出，可先略过(guò)，避(bì)免(miǎn)浪费时刻(kè)，待闲暇时再作应(yīng)战，若仍解(jiě)不(bù)出再与(yǔ)同学或教师评论。

　　 (3) 操练时必定要亲自动手演算。

　　许多同学常会(huì)在考试(shì)时解(jiě)题解到(dào)一半，就(jiù)接不下去，剖析其原因(yīn)便是(shì)他做操练时是用看(kàn)的，许多要害进程疏忽掉了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考前要把考试范围内(nèi)的要点再收拾(shí)一次，教师(shī)特别提(tí)示(shì)的重要题(tí)型必定(dìng)要留心。

　　 (2) 考试时，会做的标题(tí)必定要做对，常核算错误的同学，尽量把核算速度(dù)怠慢， 移项以(yǐ)及加减乘(chéng)除都要当(dāng)心处(chù)理(lǐ)，少运用(yòng)“心(xīn)算” 。

　　 (3) 考试时，咱们的意图是要得高分，而(ér)不是(shì)作学术(shù)研(yán)究，所以遇(yù)到(dào)较难的标题不要 硬干(gàn)，可(kě)先越过，比及(jí)试卷中会做的标(biāo)题都(dōu)做完(wán)后，再运用剩余的时刻应战难题，如此便(biàn)能将(jiāng)实力彻底表现(xiàn)出来，到达(dá)最完美的表演。

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