反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数(shù)的(de)概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是(shì)对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值域(yù)，反函数(shù)的(de)值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函(hán)数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则(zé)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上(shàng)我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以(yǐ)知道(dào)，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2