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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系创造的意思是什么三年级下册，创造的意思是什么最佳答案。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对(duì)事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是指一个(gè)事(shì)件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互独立的，因为第(dì)二次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是(shì)相互独(dú)立(lì)；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均(jū创造的意思是什么三年级下册，创造的意思是什么最佳答案n)不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一(yī)种特殊(shū)的互(hù)斥事(shì)创造的意思是什么三年级下册，创造的意思是什么最佳答案件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若两个事(shì)件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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