三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线(xwhile的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗iàn)的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分(fēn)别垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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