反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什么(me)，反函(hán)数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪(nǎ)些性质可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁h3>

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的(de)函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　 

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道(dào)，如(rú)果两个函数的(de)图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁

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