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运(yùn)算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆(chāi)开后,M,N需要大(dà)于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和(hé)ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反(fǎn)函数,也就是说ln(e^x)=x求lnx等于多少,就是问e的多少(shǎo)次方等于(yú)x.

含(hán)义

  一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的(de)b次幂等于N(N>0),那么数(shù)b叫做以(yǐ)a为底N的对数(shù),记作logaN=b,读(dú)作(zuò)以a为(wèi)底N的对数(shù),其中a叫做(zuò)对数的底数,N叫做真数。

  一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数(shù),a>0且a不等(děng)于1)叫做对(duì)数函数,它实际上(shàng)就(jiù)是(shì)指(zhǐ)数函数的反函(hán)数,可表示为x=a^y。

  因此指数(shù)函数里对于a的规定,同样适用于(yú)对数函数。

ln求导(dǎo)公(gōng)式

  ln函数求导公式是(lnx)=1/x,求(qiú)导数时(shí),按(àn)复合(hé)次序由最外层(céng)起,向内(nèi)一层一层地对裤滚稿中间变(biàn)量求导数(shù),直到(dào)对自变备(bèi)源量(liàng)求导数为止,关(guān)键是(shì)分析(xī)清楚复合函数的构(gòu)造。

  

扩(kuò)展资料

     求导是数学计算中的(de)一个(gè)计算方法,它的定义是当自变量的(de)增量趋于零(líng)时,因变量(liàng)的增(zēng)量与自(zì)变量(liàng)的增量(liàng)之(zhī)商的极限(xiàn)。

  在一(yī)个胡孝(xiào)函数存在导(dǎo)数时,称这个函数可导或者可(kě)微(wēi)分。

  可导的函数一定连(lián)续(xù)。

  不连(lián)续的'函数一定不可导。

     求导是微(wēi)积分(fēn)的(de)基础(chǔ),同时(shí)也是微积分(fēn)计算的一个(gè)重要的(de)支柱。

  物(wù)理学、几何学(xué)、经济学等学科中(zhōng)的(de)一些(xiē)重要(yào)概念都可以(yǐ)用导数来表示。

  如导(dǎo)数可以表示运动物体的瞬时(shí)速度(dù)和加(jiā)速(sù)度、可以表示曲线在一点(diǎn)的斜率、还可以(yǐ)表(biǎo)示经济(jì)学中的边际(jì)和弹性。

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