圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这(z三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗hè)几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得(dé)到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁(fán)琐，利(lì)用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行(xíng)于(yú)直径的(de)弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数(shù)计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切线。

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