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正方体体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)的公式是什么，正方体体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面(miàn)的(de)不(bù)在同一(yī)侧面的(de)两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米)的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角线可以根据(jù)正方体的(de)中高和(hé)地面(miàn)对(duì)角线构成(chéng)的直角三(sān)角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度(dù)，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等(děng)，所以正(zhèng)方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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