反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程以(yǐ)及反正弦函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切函数的(de)导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的(de)对(duì)称变(biàn)换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-co凛冽和凌冽的区别是什么，凌冽与凛冽拼音s^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 凛冽和凌冽的区别是什么，凌冽与凛冽拼音